Tags: задачки

усмехается

Домино на доске

Нашёл весьма любопытную задачку.

Можно ли полностью покрыть квадратную доску N*N (N=6) костями домино в один слой (каждая занимает ровно две клетки) так, чтобы все костяшки оказались сцеплены (ни одну часть нельзя было свободно двигать в плоскости доски влево-вправо или вперед-назад)?

И вопрос со звёздочкой: при каких N такое возможно? Есть ли общая формула?
Buy for 50 tokens
Buy promo for minimal price.
усмехается

***

Откопал старенькую задачку по теории вероятностей, слегка переписал её на новый лад и думаю над решением.

Однажды Великий Султан одного маленького, но поистине великого султаната столкнулся с воистину сложной проблемой: представители знати стали жаловаться, что им сложно набирать себе гаремы, соответствующие их статусу. Потому что девочек, согласно статистике, рождается примерно столько же, сколько и мальчиков, и, после того как супербогачи заберут к себе в гаремы бОльшую часть жён, им, вторым в очереди, собственно, никого и не остаётся.
Чтобы решить сложившуюся проблему, Султан посоветовался со своим диваном и издал такой указ: «Женщине повелевается рожать детей до тех пор, пока она не родит первого мальчика. После этого ей рожать запрещается».
Таким образом, в каждой семье может быть максимум один мальчик, а девочек — сколько угодно, по мнению дивана. Насколько изменится отношение количества девочек к количеству мальчиков после выполнения этого указа?